Помощь в обучении - 3

Ребус - задача
Продолжение.

В предыдущей статье речь шла о выработке у школьников базовых умений, обеспечивающих осмысленное восприятие учебного материала, успешное решение разных задач и, как следствие, высокую школьную успеваемость.

Продолжим разговор на эту тему и постараемся выяснить, что же необходимо знать и уметь школьнику для решения самых разных задач (по многим учебным дисциплинам).

Математик и педагог Д.Пойа писал, "что решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь ... если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать".

Обучение - это процесс создания новых привычек. Чтобы научить ребенка решать задачи, необходимо, прежде всего, сформировать привычку решать задачи, да еще привычку делать это с удовольствием. А этому можно научить! И опыт некоторых учителей и родителей тому свидетель.

Ребенок с увлечением решает задачу, когда она ему интересна, когда становится для него личностно значимой, когда приобретает эмоциональную окраску. Любая ситуация, представленная в условии задачи, находит живой отклик в душе школьника, если он сам становится ее участником. Все это целиком и полностью зависит от изобретательности наставника. Важно показать ребенку, что от решения задачи по математике, физике, химии и т.п. можно получить такое же удовольствие, как от разгадывания кроссворда или ребуса. Привычку решать задачи и получать от этого удовольствие у него можно выработать достаточно быстро, если грамотно подойти к этому вопросу.

Хорошо бы перед частым взором ребенка повесить "задиристый" плакат: "Вызываю тебя на дуэль. Задача", или: "Я - Задача! Попробуй со мной справиться!", или: "А я тебе по зубам? Задача".

Чтобы привлечь внимание школьника к условию задачи и добиться полного его понимания, с этим условием нужно немного "поиграть". Эти игры могут быть как простыми, так и сложными, интересными даже учащимся старших классов. Эти игры придумываются "на ходу" в зависимости от условия задачи. Здесь безграничные возможности для фантазии.
Можно попросить ребенка дополнить условие задачи своими описаниями, оставляя существенные данные без изменения. В этой-то работе школьник и может научиться отделять главное от второстепенного, грамотно расставляя акценты.

При наличии времени можно воспользоваться игрой-упражнением из предыдущей статьи (воссоздание условия из переставленных слов). Также для уяснения смысла условия полезно, например, задавать вопросы к разным данным задачи, придумывать задачу с аналогичным условием.

Для выработки умений анализировать условие задачи, выделять существенные данные, выявлять закономерности, устанавливать связи между данными задачи и искомыми величинами, грамотно строить умозаключения необходимо всячески побуждать ребенка к "работе" мысли следующими способами.

1. Задавать вопросы такого рода:
  • В пяти коробках по 10 книг. Вывод...
  • Карандаш в пенале. Пенал в сумке. Вывод...
  • Миша выше Тани и ниже Коли. Вывод...

2. Постоянно подбрасывать информацию для размышлений, дискуссий и каждый раз поощрять при любой попытке ребенка высказать свое мнение, задать вопрос по существу, провести анализ и оценку собственных рассуждений и т.п.

3. Предлагать несложные проблемные ситуации, например, такого рода: как с помощью двух песочных часов, одни из которых отсчитывают четыре минуты, а другие - семь, отмерить точно девять минут?

4. Стимулировать интерес к выполнению следующих заданий: составлять условия задач к имеющимся вопросам, придумывать вопросы к имеющимся данным, составлять задачи, решаемые в одно или несколько действий, придумывать задачи с избыточными или недостающими данными, сравнивать разные задачи, к одному и тому же условию ставить несколько разных вопросов и др.

5. Предлагать похожие задачи с одинаковыми вопросами, но решаемые по-разному, чтобы у школьника не вырабатывались шаблонные подходы к решению задач.

6. Формировать у ребенка умения проводить всестороннюю работу над одной задачей, решая её различными способами, что позволит убедиться в правильности решения задачи и даст возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче, научиться  отыскивать наиболее рациональные решения.

7. Приучать к решению нестандартных задач, начиная с задачи–шутки, задачи-сказки, старинных задач и т.п. Нестандартные задачи стимулируют мыслительный процесс, заставляют рассматривать условие задачи с разных точек зрения, вырабатывают диалектичность мышления.
Привыкая к выполнению стандартных типовых заданий, направленных на закрепление базовых навыков и имеющих, как правило, единственное решение, школьник практически не имеет возможности действовать самостоятельно, эффективно использовать и развивать собственный интеллектуальный потенциал. Решение только типовых задач обедняет личность ребенка, поскольку в этом случае самооценка и оценка его способностей наставником зависит, главным образом, от прилежания и старательности и не учитывает проявления ряда индивидуальных качеств, таких, как выдумка, сообразительность, способность к творческому поиску, анализу и т.д. А эти и многие другие личностные качества в полной мере реализуются именно при решении нетипичных задач.
Нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, т.к. такие задачи в какой-то степени неповторимы. Как, например, эта: "Семеро мужчин и два мальчика должны пересечь реку. Единственная лодка очень мала и может перевезти либо одного мужчину, либо двух мальчиков. Сколько раз лодка должна пересечь реку, чтобы перевезти всех как можно быстрее?"

Подобной работой можно побудить ребенка к решению задач, выработать умение понимать условие задачи. Очень важно научить его, прочитав задачу, представить жизненную ситуацию, отраженную в ней. Задачу школьник обычно читает несколько раз, но постепенно его надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае он будет сразу читать задачу более сосредоточенно.
 
Можно выделить несколько этапов решения задачи:
  • исследование задачи;
  • планирование решения;
  • выполнение решения;
  • проверка результата.

Исследование задачи

Когда требуется решить задачу, первое, что должно быть сделано, — ее исследование. Для этого необходимо: установить, что дано, что нужно получить; прояснить незнакомые слова; выделить важные слова, которые несут смысловую нагрузку; преобразовать имеющуюся информацию в более приемлемую форму. Затем стоит упростить задачу, изложив ее своими словами и разделив на составные части.
Надо быть уверенным, что задача решаема. А если в условие закралась ошибка? Тогда усилия и время будут потрачены напрасно. Поэтому во время анализа условия задачи целесообразно сделать прикидку, ответив на вопрос: "Возможно ли выполнить условие? Достаточно ли оно для определения неизвестных величин? Или недостаточно? Или избыточно? Или противоречиво?"
Прежде чем приняться за поиск решения, необходимо убедиться, что условие понято правильно и не сделаны поспешные умозаключения, опирающиеся на несущественные признаки излагаемых в фактах задачи (такое происходит, когда из текста выхватываются слова, ошибочно принятые за главные, например: унесли, улетели, меньше, ниже, выбыло и т.п., в результате чего сразу предполагается вычитание). Подобная ошибочная аналогия закрепляется у ребенка, если не научить его выделять главное, существенное, рассуждать и анализировать.
После исследования условия желательно нарисовать схемку или чертеж. Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.
Затем стоит спросить себя, в какой форме может существовать решение.

Планирование решения

После исследования задачи намечаются шаги, которые требуются для ее решения, и порядок, в котором они должны быть выполнены. Шаги, необходимые для решения задачи, и их последовательность — это алгоритм. Планирование решения означает разработку алгоритма. Здесь определяется связь между исходными данными и неизвестным. Если прямая связь не может быть найдена, тогда рассматривается вспомогательная или аналогичная задача. Можно, например, оставить только часть условия, а другую часть отбросить, чтобы выяснить, насколько неизвестная величина тогда будет определена и как можно ее изменить. В этом случае следует задать себе вопросы: "Можно ли извлечь что-либо полезное из исходных данных?", "Можно ли представить себе другие данные, подходящие для нахождения неизвестного?", "Можно ли изменить неизвестное или исходные данные, или и то и другое вместе?" На последнем этапе планирования задается вопрос: "Все ли исходные данные применены?"

Выполнение решения

Выполнение решения (выполнение плана) - следование алгоритму.
Необходимо проверить каждый шаг, выполняя свой план решения, и убедиться, что план безошибочен, что процесс на последнем шаге выполнения решения соответствует заданию, которое было определено первоначально. Если это не так, тогда следует просмотреть все предыдущие шаги. Когда появится уверенность в том, что задание выполняется, можно снова вернуться к предыдущим шагам для их совершенствования. И этот цикл может повторяться несколько раз, пока это необходимо.

Проверка результата

Конечное решение задачи требует проверки, которая может быть нескольких видов:

1. Установление соответствия между искомой величиной и исходными данными.
2. Составление и решение обратной задачи.
3. Решение задачи другим способом.
4. Прикидка ответа - установление области значений искомой величины.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе должна поначалу вестись преимущественно под руководством наставника.

Успехов!
 

Добавить комментарий

Ваш комментарий будет показан на этой странице после одобрения администратором.
Для успешной отправки сообщения необходимо ввести проверочный код с картинки внизу.
Если вы не можете прочитать проверочный код, нажмите левой кнопкой мыши на поле "Обновить", находящееся под картинкой.

Чтобы опубликовать комментарий сразу, необходимо зарегистрироваться на главной странице сайта, затем произвести вход на сайт с зарегистрированным именем и паролем.


Защитный код
Обновить

© 2008-2016 Занимательная педагогика.
Условия использования материалов сайта
Rambler's Top100